Apellido paterno por materno

Buenas noches, tengo dos hijos que llevan como agregado mi apellido; pero ambos son de distintos papás, por lo cual el primero es distinto, quisiera que ambos porten en primer lugar el mío y en segundo el paterno.
Con mi hijo mayor además tengo un problema de violencia con su papá, de larga data y su padre está condenado por haberme lesionado, lo cual nos afecta emocionalmente al tener que realizar trámites y dar ese apellido.
Con mi hijo menor, el padre no tiene relación, por lo cual el niño no desea llevar ese apellido. ¿Es posible lo que pido? ¿Hay alguna ley que nos ampare? Gracias por su atención, saludos