Cuota alimentaría deuda

Buenos días. Realice la consulta hace un rato por los problemas con la cuota alimentaria, lo que me faltó agregar, es que dada a la falta de pagos de mi ex marido. Yo llevo acumulada una deuda de casi 300.000pesos. Dinero que se me ha ido sumando al pasar de los años, y que no logro terminar de pagar jamás. Esto es obviamente a razón de estar haciéndome cargo sola de todas las necesidades de nuestros dos hijos menores.
Se puede reclamar en un juicio por alimento lo que no ha pagado, y me ha generado este endeudamiento? Muchas gracias