El padre de mi hija se fue a vivir a otro país, cómo regular la cuota?

Necesito consultar lo siguiente, mi hija tiene 10 años, es de nacionalidad argentina. Nosotras vivimos en dicho país. Su padre también ragentino hace 4 años que vive en España y está nacionalizado con documento de la UE. Quisiera saber los pasos a seguir para hacer los trámites filiatorios ya que jamás la reconoció. Y cómo hacer para regular la cuota alimentaria. Desde ya muchas gracias, aguardo su respuesta.