¿Me pudo cambiar el apellido?

Hola Soy Soledad. Nací en 1993 y estaba reconocida por mi mamá, luego de 16 años al realizar la actualización de DNI me doy cuenta de que mi papá biológico me había reconocido hacía dos años.
El tiene problemas con la justicia y actualmente está privado de su libertad. Yo no quiero tener su apellido y tampoco quiero que mi hija lo lleve (ella también lo tiene porque soy madre soltera)
Quiero saber cómo hago y cuánto me lleva hacerlo. Gracias