Pasar derechos legales de padre biológico a padrastro

Buenas tardes, quisiera que me sacaran una duda que mi hija tiene y yo no puedo responderla. Mi hija tiene 11 años, prácticamente no tiene relación con el padre biológico (aclaro que por que él no quiere ya que con el resto de la familia paterna tiene una excelente y fluida relación), ni tampoco en 11 años colaboró económicamente con nada (eso no me importa pero lo aclaro por si influye en algo). Mi marido crió a mi hija desde los 3 años por lo que para ellos son verdaderamente padre e hija. Hace un tiempo sufrí un neumotorax así que a mi hija le surgió la duda de que pasaría con ella si a mi me pasa algo por lo que ella quiere saber si existe alguna forma de mantener el apellido (porque ya con 11 años todos la conocen por su nombre y apellido de origen) pero que los derechos legales que tiene su padre biológico pasen a su papá del corazón. Quiere asegurarse de que por cualquier cosa nadie pueda sacarla de su casa ni del al lado de su hermanito y su papá del corazón.