¿Puedo cambiar mi apellido por el de mi padrastro?

Hola, soy menor de edad y la verdad solo conviví con mi padre biológico durante 5 años de mi vida, él no me da pensión y tengo mucho tiempo que no sé nada de él. Quería saber si existe algún problema en querer cambiarme mi apellido paterno por el de mi padrastro siendo menor de edad. Mi padrastro está de acuerdo al igual que mi mamá; pero no sabemos cómo debería ser el proceso y si tengamos que buscar a mi padre biológico para que firme algo.