Quisiera sacar el apellido o cambiar el orden

Hola, mi hija tiene 2 años y 4 mese, quisiera sabe si le puedo sacar el apellido del padre o poner primero mi apellido, me separe cuando mi hija tenia 9 meses ya que su padre es una persona violenta, me separe por maltratos físicos y psicológicos y desde entonces jamas vino a ver a su hija, tampoco se hace cargo de ninguna forma, yo trabajo y saco a mi hija adelante sola, sin ayuda de él, ni de familiares (ABUELOS; TÍOS) de su parte.