¿Se puede agregar un apellido al ya existente paterno legal?

Estimada, es una consulta bastante compleja, voy a intentar darle una respuesta, pero realmente no es tan sencillo como parece.
La realidad es que lo que plantea NO ESTÁ PREVISTO, lo que quiere decir, en principio, que lo que no está prohibido, está permitido (Art. 19 CN). Contra esto, está el hecho de que uno no puede pertenecer a dos familias ni tener dos padres (al ser adoptada, su padre biológico renuncia a su paternidad en favor de su padre adoptivo, de donde se desprende que no puede tener los dos apellidos, tendría que renunciar a uno de ellos.

En lo personal no he visto casos como el que me plantea y me resulta muy interesante, sin embargo la respuesta en principio es: no puede acumular el apellido del padre adoptante y del biológico. Pero me parece un caso atractivo jurídicamente.

En resumen:
Lo que la ley no prohibe está permitido, y lo que plantea no está previsto, de donde surgiría que es posible.
Sin embargo, no se pueden tener dos familias, por lo que mi respuesta sería que para agregar el apellido de su padre biológico debe renunciar al del adoptante.

No obstante me parece un caso muy interesante para intentar.

Quedo a su disposición.