¿Se puede agregar un nombre a la partida de nacimiento de mi bebé?

Se puede agregar un nombre en la partida de nacimiento de mi bebé? El tiene 4 meses y por problemas de salud no me presenté al registro civil y cuando fui a querer tramitar, me dijeron que ya estaba hecho la partida y solo estaba con un nombre y sin el apellido del padre. Solo pudimos hacer el reconocimiento porque nos dijeron que lo del nombre era un caso judicial. Mi bebé ya está bendecido por la iglesia con el nombre que tendría que llamarse, ¿qué puedo hacer? Estoy deseperada hasta ahora no le saqué el dni a mi bebé esperando poder solucionar lo del nombre.