Se puede cambiar el orden de apellidos?

Cuando nacio mi bebé ( actualmente tiene 6 meses) le pusimos primero el apellido materno y luego el paterno. Ahora quisiéramos cambiar el orden o simplemente ponerle el del papá, porque se crea confusión. Todos la nombran con mi apellido (materno) pensando que es el del padre y además si voy a hacer trámites parece que fuera madre soltera, cuando no es así. En fin, queremos hacer el cambio antes de que sea mayor para evitar confusiones en un futuro.