Si se puede quitar el apellido del padre de mis hijos

Me llamo Anabella y quiero saber cómo le puedo quitar el apellido del padre a mis hijos por una cuestion de comodidas y calidad de vida porque cobro lo de anses y por una u otra razón me la quitan, me la dejan y es un problema porque yo cuento mucho con esa ayuda porque lo del trabajo con 3 chicos no alcanza y de esa manera que tengan mi apellido es mas fácil porque no tengo que depender de él, si tiene o no trabajo, para que la saquen o me la dejen. Gracias